昔は Karabiner 使ってて、どっかから「⌘英かな」を使ってきてたのだけど、なんか調子悪いなー、って書いたら BUN さんに最近の Karabiner で問題ないと教えてもらったので再度インストールしてみた。

Karabiner - Software for macOS
https://pqrs.org/osx/karabiner/
本家 Karabiner-Elements が USキーボードの左右 Commandキーによる「英数 / かな」の切り替えに対応! | R
https://beadored.com/the-original-karabiner-elements-command-switching-eisuu-kana/

問題なく使えている様子。

ただ、Mac の設定で caps lock を control に変更してるのを上書きして無効にする?みたいなので simple modicationscaps_lockleft_control に設定した。